Сколько нужно заплатить за 1 тетрадь и 1 альбом, если общая стоимость 8 тетрадей и 5 альбомов составляет 9 грн? Если

Тема вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Решение: Давайте предположим, что стоимость одной тетради равна x грн, а стоимость одного альбома равна y грн.

Из первого условия мы знаем, что 8 тетрадей и 5 альбомов в сумме стоят 9 грн. Мы можем записать это уравнение:

8x + 5y = 9 (уравнение 1)

Из второго условия мы знаем, что стоимость 4 тетрадей меньше стоимости 6 альбомов на 4 грн. Мы можем записать это уравнение:

4x = 6y - 4 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую нужно решить. Мы можем применить метод подстановки, чтобы найти значения x и y.

Сначала решим уравнение 2 относительно x:

x = (6y - 4) / 4

Теперь подставим это значение x в уравнение 1:

8((6y - 4) / 4) + 5y = 9

Распишем это уравнение:

12y - 8 + 5y = 9

Соберем все y слева и числа справа:

17y - 8 = 9

17y = 9 + 8

17y = 17

y = 17 / 17

y = 1

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в уравнение 2, чтобы найти значение x:

x = (6 * 1 - 4) / 4

x = (6 - 4) / 4

x = 2 / 4

x = 0.5

Итак, стоимость каждой тетради равна 0.5 грн, а стоимость каждого альбома равна 1 грн.

Совет: Важно помнить, что при решении системы уравнений методом подстановки необходимо последовательно выражать одну переменную через другую и подставлять эту переменную в другие уравнения.

Практика: Сколько нужно заплатить за 3 тетради и 2 альбома, если стоимость каждой тетради составляет 0.5 грн, а стоимость каждого альбома равна 1 грн?