Каков результат умножения следующих выражений: 4) (-1/3b)•(-9b²+3b-12); 5) 2ab•(2a²-5ab+b²); 6) -3ab•2a²-7ab-b²)?

Содержание: Результаты умножения многочленов

Описание: Для нахождения результатов этих умножений мы будем использовать свойство дистрибутивности. Первое действие - умножение каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена.

1) Для первого выражения (-1/3b)•(-9b²+3b-12), умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена. Получим:

(-1/3b)•(-9b²) + (-1/3b)•(3b) + (-1/3b)•(-12)

Далее, упростим каждую часть этого выражения:

(9/3)b³ + (-3/3)b² + (12/3)b

Упрощаем дроби:

3b³ - b² + 4b

2) Для второго выражения 2ab•(2a²-5ab+b²), также умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

2ab•(2a²) + 2ab•(-5ab) + 2ab•(b²)

Упрощаем:

4a³b + (-10a²b²) + 2ab³

3) Для третьего выражения -3ab•2a²-7ab-b², умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(-3ab)•(2a²) + (-3ab)•(-7ab) + (-3ab)•(-b²)

Упрощаем:

-6a³b + 21a²b² - 3ab³

Например:

Задача: Найдите результат умножения (-1/3b)•(-9b²+3b-12).

Ответ: 3b³ - b² + 4b

Совет: При умножении многочленов, важно помнить о свойстве дистрибутивности. Постепенно умножайте каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и упрощайте полученное выражение путем комбинирования подобных членов.

Практика: Найдите результат умножения (2x²-5xy+3y)•(3x-2y²) и упростите полученное выражение.