Какое уравнение прямой, параллельной прямой y=3,5x и проходящей через точку

Уравнение прямой, параллельной прямой y=3,5x и проходящей через точку

Пояснение: Чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку, нам понадобится использовать свойство параллельных прямых. Это свойство утверждает, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон.

Исходное уравнение данной прямой: y = 3,5x. Мы знаем, что параллельная прямая будет иметь такой же наклон, поэтому ее уравнение будет иметь вид y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - смещение по оси y.

Мы также знаем, что искомая прямая проходит через определенную точку. Пусть эта точка будет (x1, y1).

Таким образом, чтобы найти уравнение искомой прямой, нам нужно найти значение наклона (m) и смещение (b) с использованием известных данных.

Шаги по нахождению уравнения прямой:

1. В нашем случае наклон прямой будет таким же, как у исходной прямой, то есть m = 3,5.
2. Подставьте координаты точки (x1, y1) в уравнение и решите его относительно b. То есть, заменим x и y на x1 и y1 в уравнении y = mx + b и решим его относительно b.
3. Подставьте полученные значения m и b в уравнение y = mx + b, чтобы получить окончательное уравнение искомой прямой.

Доп. материал:

У нас есть исходное уравнение прямой y = 3,5x и точка (2, 4). Найдем уравнение параллельной прямой, проходящей через данную точку.

1. m = 3,5 (такой же наклон, как у исходной прямой).
2. Подставим значения x1 = 2 и y1 = 4 в уравнение и решим его относительно b:
4 = 3,5 * 2 + b
4 = 7 + b
b = -3
3. Подставим полученные значения m = 3,5 и b = -3 в уравнение y = mx + b:
y = 3,5x - 3

Таким образом, уравнение параллельной прямой, проходящей через точку (2, 4), будет y = 3,5x - 3.

Совет: При решении подобных задач полезно запомнить свойства параллельных прямых. Основное свойство - у них одинаковый наклон. Это поможет вам быстро определить формулу для параллельных прямых, проходящих через заданную точку.

Ещё задача: Найдите уравнение прямой, параллельной прямой x - y = 4 и проходящей через точку (3, 5).