Найдите значение переменной t, если X4⋅t4(x2)2=16. Ответ: Запишите первым большее значение переменной

Тема занятия: Решение уравнения с показателями степени

Описание:
Для решения данного уравнения с показателями степени, нам необходимо применить основные свойства степеней и решить получившееся уравнение.

Дано: X^(4) * t^(4) * (x^(2))^(2) = 16

Сначала применим свойство степени степени, умножая показатели степени:
X^(4) * t^(4) * x^(4) = 16

Теперь применим свойство произведения степеней с одинаковой основой, складывая показатели степени:
X^(4+4) * t^(4) = 16

Упрощаем выражение:
X^(8) * t^(4) = 16

Теперь используем свойство равенства степеней с одинаковой основой:
X^(8) = 16 / t^(4)

Для нахождения значения переменной t, мы должны сначала разделить 16 на X^(8), а затем извлечь корень четвертой степени из полученного значения:
t^(4) = 16 / X^(8)
t = (16 / X^(8))^(1/4)

Доп. материал:
Значение переменной t равно корню четвертой степени из отношения 16 к X^(8).

Совет:
Для решения уравнений с показателями степеней, всегда старайтесь применять свойства степеней, чтобы упростить уравнение и найти значения переменных. Изучите свойства степеней, чтобы лучше понимать и решать такие задачи.

Дополнительное упражнение:
Найдите значение переменной y, если 3^(2y) = 81.