Найдите значение d в арифметической прогрессии, если a1=216 и a31=-3

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением одной и той же константы (шага) к предыдущему члену. Для нахождения значения d (шага) в данной прогрессии, нужно использовать формулу:

d = (a31 - a1) / (31 - 1)

Теперь рассмотрим пошаговое решение:

1. Подставим значения в формулу:

d = (-3 - 216) / (31 - 1)

2. Выполним вычисления:

d = (-3 - 216) / 30

d = -219 / 30

d = -7.3

Таким образом, значение d в арифметической прогрессии равно -7.3.

Дополнительный материал: Пусть дана арифметическая прогрессия с a1 = 10 и d = 3. Найдите a10.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии, можно визуализировать ее, рисуя значения на числовой прямой. Изучите также формулы для нахождения суммы прогрессии и общего члена прогрессии.

Проверочное упражнение: Найдите значение d в арифметической прогрессии, если a1 = 7 и a10 = 38.

Арифметическая прогрессия (АП): это последовательность чисел, где каждый следующий элемент получается путем прибавления одной и той же константы к предыдущему элементу. Значение этой константы называется разностью прогрессии и обозначается как d.

Инструкция: Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас даны значения a1 и a31. Подставим их в формулу и найдем разность:

a31 = a1 + (31-1)*d
-3 = 216 + 30d
-3 - 216 = 30d
-219 = 30d
d = -219/30

Итак, значение d в арифметической прогрессии равно -7.3.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии, рекомендуется практиковаться в решении нескольких типов задач с различными значениями а1, an и d. Также полезно запомнить формулу для n-го члена арифметической прогрессии, так как она часто используется при решении задач.

Практика: Найдите значение 15-го члена арифметической прогрессии, если a1=5 и d=3.