Найдите значение числа t, при котором ордината точки на числовой окружности удовлетворяет неравенству y < 0. Учтите

Тема: Нахождение значения t, удовлетворяющего неравенству y < 0 на числовой окружности

Объяснение:
Чтобы найти значение числа t, при котором ордината точки на числовой окружности удовлетворяет неравенству y < 0, мы должны учесть ограничения −π + πk < t < πk, где k∈z.

Строго говоря, на числовой окружности угол t и соответствующая ордината y образуют треугольник, расположенный на окружности с радиусом 1.

Учитывая условие y < 0, это означает, что ордината должна находиться ниже оси x, т.е. в четвертом и третьем квадрантах числовой окружности.

С учетом условий −π + πk < t < πk, где k∈z, мы можем ограничить интервал значений t между -π и π.

Таким образом, значения t, при которых ордината удовлетворяет неравенству y < 0 на числовой окружности, находятся в интервале (-π, 0) объединенном с (π, 2π).

Пример использования:
Пусть y < 0 на числовой окружности. Тогда значения t, удовлетворяющие этому условию, будут находиться в интервале (-π, 0) объединенном с (π, 2π).

Совет:
Чтобы лучше понять задачу и принципы работы с числовой окружностью, полезно вспомнить основные понятия угла и градусов на окружности.

Упражнение:
Найдите все значения t, при которых ордината точки на числовой окружности удовлетворяет неравенству y < -1.