Найдите в тексте неравенства, которые дают приближенные значения корня из 42 с погрешностью в меньшую и большую

Предмет вопроса: Приближенные значения корня из 42 с погрешностью

Инструкция: Для поиска приближенных значений корня из 42 с заданной погрешностью, мы можем использовать метод последовательных приближений. Этот метод позволяет нам находить все более точные приближения, начиная с начального предположения. Давайте продемонстрируем этот метод!

Например:
1. Начнем с предположения, что корень из 42 равен 6.
2. Проверяем это предположение, возведя 6 в квадрат: 6^2 = 36.
3. Так как 36 меньше, чем 42, увеличим наше предположение.
4. Добавим 0.1 к 6 и получим новое предположение: 6.1.
5. Проверим новое предположение: 6.1^2 = 37.21.
6. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока не достигнем желаемой точности.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу и метод последовательных приближений, вам может быть полезно использовать программу или калькулятор, чтобы проверять свои предположения и получать более точные результаты на каждом шаге.

Ещё задача:
Найдите приближенные значения корня из 42 с погрешностью в меньшую и большую сторону с двумя, тремя, четырьмя и пятью знаками после запятой. Запишите каждое значение отдельно.