Каков результат деления 144 в степени 3/4 на 9 в степени

Тема вопроса: Результат деления степеней с одинаковым основанием

Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно уметь работать с делением степеней, у которых одинаковое основание.

Чтобы разделить две степени с одинаковым основанием, мы вычитаем их показатели степени. В данном случае, мы должны вычислить 144 в степени 3/4 поделенное на 9 в степени 1/2.

Поскольку основания у обеих степеней равны 9, мы можем начать вычисления.

Сначала рассмотрим 144 в степени 3/4. Чтобы упростить вычисления, мы можем сначала возвести основание 144 в квадрат, что даст нам 144 умножить на 144. Затем мы вычисляем корень четвертой степени из этого числа, чтобы получить исходное число 144 в степени 3/4.

Теперь, когда у нас есть исходное число 144 в степени 3/4 и второе число 9 в степени 1/2, мы можем разделить их, вычитая показатели степени: (144 в степени 3/4) / (9 в степени 1/2) = 144^(3/4) / 9^(1/2) = (144^(3/4)) / (9^(1/2)) = (144^(3/4)) / (3^(1/2))^2 = (144^(3/4)) / 3 = 12^(3/4) / 3.

Итак, результат деления 144 в степени 3/4 на 9 в степени 1/2 равен 12 в степени 3/4, или 12^(3/4) / 3.

Доп. материал: Вычислите результат деления (144^3/4) / (9^1/2).

Совет: Когда вы работаете с делением степеней, всегда помните, что вычитание показателей степеней даёт вам результат. Если вам сложно работать с неправильными дробями в показателях степеней, попробуйте найти более удобную форму записи чисел.

Закрепляющее упражнение: Вычислите результат деления (81 в степени 2/3) / (3 в степени 1/2).