Найдите результат выражения: 1) 1/2^3+1/6 2) 7^-8-7^-9/7^-16
Найдите результат выражения: 1) 1/2^3+1/6 2) 7^-8-7^-9/7^-16
07.12.2023 09:54
Верные ответы (1):
Magicheskiy_Vihr
50
Показать ответ
Название: Решение выражений с дробями и отрицательными показателями
Разъяснение:
1) Чтобы найти результат выражения 1/2^3 + 1/6, нам нужно выполнить несколько шагов.
Сначала возводим 1/2 в степень 3. Это означает, что мы умножим 1/2 на себя 3 раза: 1/2 * 1/2 * 1/2. Получим 1/8.
Затем сложим полученное значение с 1/6. Для суммы двух дробей нам необходимо найти общий знаменатель. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 6. Это будет 24. Теперь приведем оба слагаемых к общему знаменателю:
1/8 = 3/24 (умножим числитель и знаменатель на 3)
Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, сложим дроби:
3/24 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = 7/24
Итак, результат выражения 1/2^3 + 1/6 равен 7/24.
2) Чтобы найти результат выражения 7^-8 - 7^-9 / 7^-16, снова выполним несколько шагов.
Сначала посчитаем значение 7^-8. Возведение числа в отрицательную степень означает, что мы возведем его в обратную степень и обратим полученное значение. Таким образом, 7^-8 станет 1/7^8.
Затем посчитаем значение 7^-9 и 7^-16 по той же формуле.
Теперь, когда у нас есть значения для каждого слагаемого, вычислим выражение:
1/7^8 - (1/7^9 / 1/7^16) = 1/7^8 - (7^16 / 7^9) = 1/7^8 - 7^7 = 1/7^8 - 7^7/1
Для выполнения этого выражения нам нужно преобразовать оба слагаемых к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 7^8. Преобразуем каждое слагаемое:
1/7^8 = 7^-8/7^8
7^7 = 7^(7-8) = 7^-1 = 1/7
Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, вычислим разность двух дробей:
7^-8/7^8 - 1/7^8 = (7^-8 - 1)/7^8
Разделим дробь на 7^8, чтобы получить окончательный результат:
(7^-8 - 1)/7^8 = (1/7^8 - 1)/7^8 = (1 - 7^8)/7^8
Например:
1) Найдите результат выражения 1/2^3 + 1/6.
2) Найдите результат выражения 7^-8 - 7^-9 / 7^-16.
Совет:
- Возведение числа в отрицательную степень означает взятие его обратного значения.
- Приведение дробей к общему знаменателю упрощает сложение и вычитание.
- Используйте правила арифметики с дробями, чтобы получить окончательный результат.
Дополнительное упражнение:
Найдите результат выражения: 3/4^2 - 2/3^3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение:
1) Чтобы найти результат выражения 1/2^3 + 1/6, нам нужно выполнить несколько шагов.
Сначала возводим 1/2 в степень 3. Это означает, что мы умножим 1/2 на себя 3 раза: 1/2 * 1/2 * 1/2. Получим 1/8.
Затем сложим полученное значение с 1/6. Для суммы двух дробей нам необходимо найти общий знаменатель. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 6. Это будет 24. Теперь приведем оба слагаемых к общему знаменателю:
1/8 = 3/24 (умножим числитель и знаменатель на 3)
Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, сложим дроби:
3/24 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = 7/24
Итак, результат выражения 1/2^3 + 1/6 равен 7/24.
2) Чтобы найти результат выражения 7^-8 - 7^-9 / 7^-16, снова выполним несколько шагов.
Сначала посчитаем значение 7^-8. Возведение числа в отрицательную степень означает, что мы возведем его в обратную степень и обратим полученное значение. Таким образом, 7^-8 станет 1/7^8.
Затем посчитаем значение 7^-9 и 7^-16 по той же формуле.
Теперь, когда у нас есть значения для каждого слагаемого, вычислим выражение:
1/7^8 - (1/7^9 / 1/7^16) = 1/7^8 - (7^16 / 7^9) = 1/7^8 - 7^7 = 1/7^8 - 7^7/1
Для выполнения этого выражения нам нужно преобразовать оба слагаемых к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 7^8. Преобразуем каждое слагаемое:
1/7^8 = 7^-8/7^8
7^7 = 7^(7-8) = 7^-1 = 1/7
Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, вычислим разность двух дробей:
7^-8/7^8 - 1/7^8 = (7^-8 - 1)/7^8
Разделим дробь на 7^8, чтобы получить окончательный результат:
(7^-8 - 1)/7^8 = (1/7^8 - 1)/7^8 = (1 - 7^8)/7^8
Итак, результат выражения 7^-8 - 7^-9 / 7^-16 равен (1 - 7^8)/7^8.
Например:
1) Найдите результат выражения 1/2^3 + 1/6.
2) Найдите результат выражения 7^-8 - 7^-9 / 7^-16.
Совет:
- Возведение числа в отрицательную степень означает взятие его обратного значения.
- Приведение дробей к общему знаменателю упрощает сложение и вычитание.
- Используйте правила арифметики с дробями, чтобы получить окончательный результат.
Дополнительное упражнение:
Найдите результат выражения: 3/4^2 - 2/3^3.