Найдите решение уравнения cos(x/2+3)+1=0, где x - неизвестная переменная

Предмет вопроса: Решение тригонометрического уравнения

Описание: Для нахождения решения данного тригонометрического уравнения, нам необходимо сделать несколько шагов.

1. Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
cos(x/2 + 3) = -1

2. Затем избавимся от косинуса, возведя обе части уравнения в степень -1:
cos(x/2 + 3)^(-1) = (-1)^(-1)

3. Поскольку косинус является функцией периодичной, то мы можем использовать следующее свойство:
cos^(-1) (a) = cos(pi/n - a), где n - целое число и n ≠ 0.

4. Применение этого свойства дает нам:
x/2 + 3 = pi + 2pi*n или x/2 + 3 = -pi + 2pi*n

5. Выразим x:
x/2 = pi + 2pi*n - 3 или x/2 = -pi + 2pi*n - 3

6. Умножим обе части уравнения на 2:
x = 2pi + 4pi*n - 6 или x = -2pi + 4pi*n - 6

Таким образом, решение данного уравнения представляет собой набор всех значений переменной x, которые удовлетворяют одному из двух полученных выражений.

Дополнительный материал: Найти решение уравнения cos(x/2+3)+1=0.

Совет: При работе с тригонометрическими уравнениями имейте в виду периодичность функций и возможность использования тригонометрических свойств для упрощения уравнения.

Ещё задача: Найдите решение уравнения sin(2x) + cos(x) = 0, где x - неизвестная переменная.