Что будет являться остатком от деления (2 в степени 1995) плюс (5 умножить на 10 в степени 3) на 3? Представьте решение

Остаток от деления (2 в степени 1995) плюс (5 умножить на 10 в степени 3) на 3

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы сначала рассмотрим остаток от деления чисел (2 в степени 1995) и (5 умножить на 10 в степени 3) на 3 отдельно.

1. Остаток от деления числа (2 в степени 1995) на 3:
Давайте рассмотрим остатки, которые получаются при делении последовательных степеней числа 2 на 3:
2 в степени 0 = 1 (остаток 1 при делении на 3)
2 в степени 1 = 2 (остаток 2 при делении на 3)
2 в степени 2 = 4 (остаток 1 при делении на 3)
2 в степени 3 = 8 (остаток 2 при делении на 3)
Мы видим, что остатки чередуются между 1 и 2 при каждом последующем возведении в степень. Поскольку 1995 делится на 2 без остатка, остаток от деления (2 в степени 1995) на 3 будет равен 1.

2. Остаток от деления числа (5 умножить на 10 в степени 3) на 3:
Число 5 умноженное на 10 в степени 3 равно 5000. Поскольку 5000 делится на 3 без остатка, остаток от деления (5 умножить на 10 в степени 3) на 3 также будет равен 0.

Теперь мы можем сравнить остатки от деления:
(2 в степени 1995) плюс (5 умножить на 10 в степени 3) на 3 = 1 плюс 0 = 1.

Совет: Для более глубокого понимания этого решения рекомендуется изучить основные понятия остатка от деления и возведения в степень чисел.

Дополнительное задание: Что будет являться остатком от деления (3 в степени 100) плюс (7 умножить на 10 в степени 4) на 5? Представьте решение в виде сравнения.