Постройте график, используя шаблон параболы у=х^2, и запишите координаты вершины параболы и нули функции для следующих

Построение графика параболы и определение ее характеристик

Разъяснение: Для построения графика параболы у = х^2, необходимо запомнить некоторые особенности этой функции.

1) Вершина параболы находится в точке с координатами (0, 0), так как у = 0^2 = 0 при х = 0.

2) Парабола симметрична относительно оси y, так что ее вершина будет находиться на оси симметрии.

3) Функция имеет только положительные значения и не имеет нулевых значений.

4) Чтобы найти нули функции, устанавливаем у = 0 и решаем уравнение х^2 = 0. Отсюда получаем х = 0, то есть нуль функции находится в точке (0, 0).

Например:

1) y = (x-4)^2: Вершина параболы находится в точке (4, 0), так как при х = 4 функция равна 0. Нуль функции также равен (4, 0).

2) y = (x+4)^2: Вершина параболы находится в точке (-4, 0), так как при х = -4 функция равна 0. Нуль функции также равен (-4, 0).

3) y = (x-2,5)^2: Вершина параболы находится в точке (2,5, 0), так как при х = 2,5 функция равна 0. Нуль функции также равен (2,5, 0).

4) y = -(x-1)^2: Вершина параболы находится в точке (1, 0), так как при х = 1 функция равна 0. Нуль функции также равен (1, 0).

5) y = -(x+3)^2: Вершина параболы находится в точке (-3, 0), так как при х = -3 функция равна 0. Нуль функции также равен (-3, 0).

6) y = -(x-3,2)^2: Вершина параболы находится в точке (3,2, 0), так как при х = 3,2 функция равна 0. Нуль функции также равен (3,2, 0).

Совет: Для понимания графика параболы полезно построить таблицу значений для различных значений х и посмотреть, как изменяются соответствующие у значения. Также полезно рассмотреть, как изменяются вершина и нули функции в зависимости от изменений в уравнении параболы.

Задание: Построить график и найти вершины параболы и нули функции для уравнений: 1) у = (х-2)^2 2) у = (х+5)^2 3) у = (х+1,5)^2