Найдите решение для следующего уравнения: а от х в степени 3 равно 1/20 умножить на а

Тема: Решение уравнения в степени

Объяснение:
Для решения этого уравнения с переменной в степени, мы должны использовать основные правила алгебры и свойства степеней.
Дано уравнение: а^х = (1/20) * а

Сначала вспомним свойство степени, которое гласит, что a^m * a^n = a^(m+n).
Используя это свойство, мы можем записать уравнение в виде: а^(х-1) = 1/20

Теперь переведем это уравнение в более простую форму. Для этого возведем обе стороны уравнения в степень с обратным знаком, чтобы избавиться от степени.

Таким образом, получим: а^(х-1)^(-1) = (1/20)^(-1)

Свойство отрицательной степени гласит, что a^(-n) = 1/a^n. Применим это свойство и получим:

а^(1-х) = 20

Теперь приведем уравнение к более привычному виду без степени:

1/а^(х-1) = 20

Перевернем обе части уравнения, чтобы избавиться от дроби:

а^(х-1) = 1/20

Или можно записать в таком виде:

а^(х-1) = 1/(20/1)

Теперь, обратимся к определению отрицательной степени: a^(-n) = 1/a^n. Применим это свойство:

а^(х-1) = 20^(-1)

Таким образом, решение уравнения а^х = (1/20) * а равно (х-1) = -1/20.

Демонстрация:
Решите уравнение а^х = (1/20) * а.

Совет:
При решении уравнений с переменной в степени важно знать свойства степеней и алгебраические правила. Не забывайте применять эти правила при упрощении уравнений. Можно попробовать практиковать решение других уравнений с переменной в степени, чтобы лучше понять применение этих правил.

Задание:
Найдите решение для следующего уравнения: b^(x+2) = 1/5 умножить на b^(x)