Как можно записать выражение a^3+6a^2+12a+8 в виде степени двучлена?

Тема урока: Разложение выражения в виде степени двучлена
Описание:
Для того чтобы записать выражение в виде степени двучлена, мы можем воспользоваться процессом факторизации. В данном случае, у нас дано выражение a^3+6a^2+12a+8, и мы хотим его представить в виде степени двучлена.
Первым шагом, мы можем заметить, что все коэффициенты являются положительными и степени переменной a возрастают (a^3, a^2, a). Также, замечаем, что 8 = 2^3.
Вторым шагом, мы можем разложить каждый член выражения следующим образом:
a^3 = (a^2)*(a)
6a^2 = (2)*(3)*(a^2)
12a = (2)*(2)*(3)*(a)
8 = (2)*(2)*(2)
Третьим шагом, мы можем сгруппировать члены выражения следующим образом:
(a^2 + 2)*(a^2 + 2a + 4)
Таким образом, выражение a^3+6a^2+12a+8 разлагается на степень двучлена (a^2 + 2)*(a^2 + 2a + 4).
Доп. материал:
Представьте выражение x^3+9x^2+27x+27 в виде степени двучлена.
Совет:
Чтобы легче представлять выражение в виде степени двучлена, постепенно факторизируйте его, рассматривая каждый член выражения.
Задание:
Представьте выражение y^3+16y^2+80y+128 в виде степени двучлена.