Найдите произведение одночленов 1/7 а³bc; -21abc²; -0,3a²bc. Перепишите получившийся одночлен в стандартном виде

Тема: Умножение одночленов.

Пояснение: Чтобы найти произведение одночленов, мы должны умножить коэффициенты и перемножить все переменные. Давайте выполним умножение для каждой пары одночленов:

1) Умножим 1/7 a³bc на -21abc²:
(1/7) * (-21) * a³ * a * b * b * c * c² = -3a⁴b²c³.

2) Умножим -3a⁴b²c³ на -0,3a²bc:
(-3) * (-0,3) * a⁴ * a² * b² * b * c³ * c = 0.9a⁶b³c⁴.

Теперь перепишем получившийся одночлен в стандартном виде. В стандартном виде одночлен записывается с переменными в алфавитном порядке и с сокращенными экспонентами:

1) -3a⁴b²c³ = -3a⁴b²c³ (она уже в стандартном виде).

2) 0.9a⁶b³c⁴ = 0.9a⁶b³c⁴ (также уже в стандартном виде).

Таким образом, ответом являются варианты 1) -0.9а⁶b³c⁴ и 2) -0.9 a⁴b²c³.

Совет: Чтобы легче понять и запомнить правила умножения одночленов, рекомендуется повторять практические задания и решать больше примеров. Также полезно изучить и понять основные свойства и правила работы с экспонентами.

Задание: Умножьте следующие одночлены и перепишите получившиеся одночлены в стандартном виде: 2/5x²y; -3xy²; -1/2x³y³.

Тема вопроса: Умножение одночленов

Объяснение: Чтобы найти произведение одночленов, нужно умножить их коэффициенты и сложить степени всех переменных. Давайте применим этот метод к каждой паре одночленов:

1/7a³bc * -21abc² = (1/7) * (-21) * (a³) * (a) * (b) * (c) * (c²) = -3a⁵b²c³

Теперь, чтобы записать полученный одночлен в стандартном виде, нужно упорядочить переменные в алфавитном порядке и записать их степени:

-3a⁵b²c³ будет выглядеть в стандартном виде как -3a⁵b²c³.

Проверим остальные варианты:
-0.9а⁶b³c⁴: Здесь коэффициент -0.9 не соответствует произведению исходных одночленов, поэтому этот вариант не является правильным ответом.
-0.9 a⁴b²c³: Здесь коэффициент -0.9 также не соответствует произведению исходных одночленов, поэтому этот вариант также неправильный.
0.9a⁶b³c⁴: Здесь коэффициент 0.9 не соответствует произведению исходных одночленов, поэтому этот вариант также неправильный.

Таким образом, правильный ответ -3a⁵b²c³.

Совет: Для умножения одночленов умножайте коэффициенты и складывайте степени переменных.

Ещё задача: Найдите произведение одночленов -2xy² и 3x²y. Запишите получившийся одночлен в стандартном виде.