Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем данного прямого параллелепипеда с основанием

Тема: Площадь и объем прямоугольного параллелепипеда

Пояснение:
Прямоугольный параллелепипед – это трехмерная фигура, у которой все грани являются прямоугольниками. Чтобы найти площадь боковой поверхности, необходимо умножить периметр основания на высоту данного параллелепипеда. Площадь полной поверхности находится путем сложения площадей всех граней. Объем параллелепипеда можно найти, перемножив длину, ширину и высоту основания.

Шаги решения:
1. Найдем площадь боковой поверхности. Периметр основания равен сумме длин всех сторон: П = 2 * (10 + 5) см = 2 * 15 см = 30 см. Площадь боковой поверхности (ВП) равна произведению периметра на высоту основания: ВП = П * высота = 30 см * 5 см = 150 см².

2. Площадь полной поверхности (ПП) равна сумме площадей всех граней. У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, и каждая грань является прямоугольником. Периметр прямоугольника равен двойной сумме длины и ширины. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Площадь каждой грани равна 10 см * 5 см = 50 см². ПП = 6 * 50 см² = 300 см².

3. Объем прямоугольного параллелепипеда (V) равен произведению длины, ширины и высоты основания: V = длина * ширина * высота = 10 см * 5 см * 5 см = 250 см³.

Совет:
Чтобы лучше понять прямоугольный параллелепипед и его свойства, можно использовать графические модели или конструкторы для создания модели параллелепипеда в реальности. Это поможет визуализировать основные понятия и связи между ними.

Задание для закрепления:
Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, если длина сторон основания равна 8 см и 6 см, а высота основания равна 4 см.