Какую математическую модель нужно выбрать для решения задачи о пройденном расстоянии, исходя из условия: «Из города

Тема: Решение задачи о пройденном расстоянии

Описание:
Для решения задачи о пройденном расстоянии, данной в условии, мы используем простую математическую модель, основанную на формуле: расстояние = скорость × время.

Задачу можно разбить на две части: движение от города до села и обратно от села до города. Это два отдельных пути, но оба займут некоторое общее время.

Пусть расстояние от города до села будет обозначено как "x". Тогда время, затраченное на путь от города до села, будет равно x/4 (так как скорость этого участка равна 4 км/ч). Также время, затраченное на путь от села до города, будет равно x/3 (скорость этого участка равна 3 км/ч).

Согласно условию, общее время пути составило 7 часов. Тогда мы можем записать следующее уравнение: x/4 + x/3 = 7.

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное 4 и 3), чтобы избавиться от знаменателей: 3x + 4x = 7 * 12,
что дает в результате 7x = 84.
Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 7: x = 84/7, то есть x = 12.

Таким образом, расстояние от города до села составляет 12 километров.

Пример использования:
Задача: Из города в село юноша шёл со скоростью 4 км/ч, а возвращался назад со скоростью 3 км/ч. Общее время пути составило 7 часов. Найдите расстояние от города до села.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, важно помнить, что скорость - это расстояние, проходимое за единицу времени. Когда вы понимаете это, вы можете легче использовать формулу расстояния = скорость × время для решения задачи о пройденном расстоянии.

Упражнение:
Какое расстояние прошел юноша, если весь путь занял 6 часов и скорость туда была 5 км/ч, а обратно была 4 км/ч?