Найдите координаты точек P и M, таких, что РМ = 8 и KP

Суть вопроса: Решение геометрической задачи

Описание: Дана задача о поиске координат точек P и M на координатной плоскости.

Если точка К известна с координатами (хк, ук), то задача состоит в нахождении двух точек P и М, таких что РМ=8 и КП=МК.

Пусть К(xк, yк) - известная точка. Мы знаем, что расстояние РМ равно 8. Зная это, мы можем построить окружность радиусом 8 с центром в точке К.

Вы можете использовать формулу окружности для определения координат точек на окружности. Например, уравнение окружности имеет формулу (x-хк)² + (y-ук)² = r², где r - радиус окружности.

Теперь, проведя перпендикуляр из точки К к окружности, мы найдем точку П. Используем понятие проекции точки на окружность.

Для точки М, используем свойство взаимности двух окружностей, из которого следует, что длина отрезка КП равна длине отрезка КМ.

Пример:
Задача: Даны координаты точки К (3, 4). Найдите координаты точек М и П, таких что РМ = 8 и КП=МК.

Решение:
1. Построим окружность с радиусом 8 и центром в точке К(3, 4).
2. Найдем точку П - перпендикуляр из К до окружности. Вычисляем координаты точки П.
3. Найдем точку М - находим координаты точки на окружности, расположенной на расстоянии КП от точки К.
4. Получаем координаты точек М (7, 4) и П (3, 12).

Совет:
- Перед решением геометрических задач, хорошо ознакомьтесь с основными понятиями и свойствами фигур и геометрических объектов.
- Важно правильно использовать формулы и уравнения, связанные с геометрией, чтобы получить правильное решение.

Дополнительное упражнение:
Даны координаты точки К (-2, 5). Найдите координаты точек М и П, таких что РМ = 6 и КП=МК.