Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если она вернулась в пункт отправления после противотечного пути длиной

Тема: Скорость лодки в неподвижной воде

Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой:

Скорость лодки в неподвижной воде = (расстояние) / (время)

Пусть скорость лодки в неподвижной воде - x км/час.

Исходя из условия задачи, время на путь против течения будет равно t часов, и время на обратный путь будет равно t - 4 часов.

Расстояние на пути против течения - 234 км.

Таким образом, время на путь против течения можно выразить как:

234 / (x - 4)

А время на обратный путь:

234 / x

Исходя из условия задачи, мы также знаем, что время на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения:

234 / x = (234 / (x - 4)) + 4

Решая это уравнение, мы найдем значение x, которое будет скоростью лодки в неподвижной воде.

Решение:
234 / x = (234 / (x - 4)) + 4

234 / x = (234 + 4(x - 4)) / (x - 4)

234 / x = (234 + 4x - 16) / (x - 4)

234 / x = (4x + 218) / (x - 4)

234(x - 4) = x(4x + 218)

234x - 936 = 4x^2 + 218x

4x^2 - 16x - 936 = 0

x^2 - 4x - 234 = 0

(x - 26)(x + 9) = 0

x = 26 (положительное значение)

Ответ: Скорость лодки в стоячей воде равна 26 км/час.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно правильно выразить время на путь против течения и времени на обратный путь. Также, не забудьте использовать уравнение, которое связывает эти величины. При решении уравнения, будьте внимательны и определите верные значения скорости лодки.

Упражнение:
Скорость лодки в неподвижной воде 20 км/час. Скорость течения реки - 2 км/час. Найдите время, затраченное лодкой на противотечный путь длиной 120 км. (Ответ: 6 часов)