Найдите два натуральных числа, частное которых равно 3, а разность равна 6. Решите систему уравнений

Найдите два натуральных числа, частное которых равно 3, а разность равна 6. Решите систему уравнений:

Разъяснение: Дана система уравнений, которую нужно решить, чтобы найти два натуральных числа, удовлетворяющих условию. Обозначим эти числа как x и y.

По условию задачи, разность двух чисел равна 6, значит, мы можем записать первое уравнение: x - y = 6.

Также, частное этих чисел должно быть равно 3, что можно записать вторым уравнением: x/y = 3.

Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Воспользуемся методом подстановки: решим одно уравнение относительно одной переменной и подставим его второе уравнение.

Из первого уравнения выразим x через y: x = y + 6.

Подставим это значение во второе уравнение: (y + 6)/y = 3.

Раскроем скобки: y/y + 6/y = 3.

Упростим: 1 + 6/y = 3.

Вычтем 1 из обеих частей уравнения: 6/y = 2.

Умножим обе части на y: 6 = 2y.

Разделим обе части на 2: y = 3.

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x: x - 3 = 6.

x = 9.

Таким образом, найденные числа, удовлетворяющие условию, будут x = 9 и y = 3.

Совет: В задачах на системы уравнений полезно применять метод подстановки или метод исключения, чтобы получить значение одной из переменных и подставить его в другое уравнение. В этой задаче мы использовали метод подстановки для выражения x через y. Убедитесь, что вы правильно организовываете уравнения и следите за каждым шагом, чтобы не пропустить что-то важное.

Практика: Найдите два натуральных числа, частное которых равно 4, а сумма равна 20. Решите систему уравнений.