A1. Сложите nеравенства пoчленно: а) Какое число больше, 16 или 9? Какое число больше, 7 или -2? б) Какое число меньше

A1. Сложите неравенства почленно
а) Чтобы сложить неравенства почленно, нужно сравнить левые части с левыми и правые с правыми. Для этого сравним 16 и 9. Так как 16 больше, то результат будет 16 > 9. Теперь рассмотрим 7 и -2. 7 больше -2, поэтому получаем 7 > -2.

б) Для сравнения чисел -23,1 и -15,3 нужно посмотреть, какое число находится левее на числовой прямой. -23,1 левее, поэтому результат будет -23,1 < -15,3. Теперь сравним 1,5 и 5,8. 1,5 меньше, поэтому получаем 1,5 < 5,8.

Дополнительный материал: Сравните числа: 21 и 17. Сравните числа: -3 и -7.
Совет: Чтобы лучше понять сравнение чисел, можно представить их на числовой прямой. Это поможет визуализировать положение чисел и лучше понять, какое число больше или меньше.

Практика: Сравните числа: -10 и -5. Сравните числа: 2,7 и 1,9.

A2. Перемножьте неравенства почленно
а) Чтобы перемножить неравенства почленно, нужно умножить левые части и правые части неравенств. Рассмотрим числа 12 и 8. 12 больше 8, поэтому результат будет 12 > 8. Теперь рассмотрим числа 9 и 6,5. 9 больше 6,5, поэтому результат будет 9 > 6,5.

б) Для сравнения чисел 2,3 и 5,5 нужно перемножить их. 2,3 умножить на 5,5 дает 12,65. Теперь рассмотрим числа 8 и 12,4. 8 умножить на 12,4 дает 99,2.

Дополнительный материал: Умножьте числа: 4 и 7. Умножьте числа: -2 и -5.
Совет: При перемножении неравенств возможны случаи, когда знак неравенства изменяется. Будьте внимательны и учтите это при решении задач.

Практика: Умножьте числа: 3 и 9. Умножьте числа: -1,5 и -2,7.

A3. Доказательство
Чтобы доказать, что если a больше 4 и b больше 5, то a^2 + 2b больше 26, мы должны использовать заданные условия и выполнять вычисления. По условию, если a больше 4 и b больше 5, то мы можем записать это в виде a > 4 и b > 5. Теперь используем эти неравенства:

a^2 + 2b > 4^2 + 2(5) = 16 + 10 = 26.

Таким образом, мы получаем, что a^2 + 2b больше 26 при условии a > 4 и b > 5.

Для доказательства, что 3ab - 12 будет больше, мы должны аналогичным образом использовать заданные условия и выполнить вычисления. Если a больше 4 и b больше 5, мы можем записать это в виде a > 4 и b > 5. Теперь используя эти неравенства:

3ab - 12 > 3(4)(5) - 12 = 60 - 12 = 48.

Таким образом, мы получаем, что 3ab - 12 будет больше 48 при условии a > 4 и b > 5.