Найдите длину большого катета прямоугольного треугольника, если он больше другого катета на 21 м, а площадь

Суть вопроса: Решение прямоугольного треугольника

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике всегда один из углов равен 90°. Поэтому, с использованием теоремы Пифагора, мы можем найти длину большого катета.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: a² + b² = c², где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

В данной задаче известно, что один катет больше другого на 21 метр, то есть b = a + 21. Также известна площадь треугольника.

Решение:
1. Пусть x - это длина меньшего катета, тогда длина большего катета равна x + 21.
2. Мы знаем, что площадь треугольника составляет S.
Формула для площади треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - длины двух катетов.
Подставляем значения длин катетов x и (x + 21) в формулу и получаем следующее уравнение: S = (x * (x + 21)) / 2.
3. Уравнение имеет две неизвестных - x и S. Но у нас также есть условие задачи, что площадь треугольника известна. Поэтому мы можем записать уравнение следующего вида: S = (x * (x + 21)) / 2.
4. Решаем полученное уравнение относительно x, чтобы найти длину меньшего катета.
5. После нахождения значения x, находим длину большего катета, добавляя 21 метр к значению x.

Демонстрация:
Площадь треугольника составляет 200 квадратных метров. Найдите длину большого катета.

Совет: Чтобы решить данную задачу, важно своевременно и правильно сформулировать уравнение на основе условий задачи. Обратите внимание на свойства прямоугольного треугольника и используйте их для решения.

Ещё задача: Площадь треугольника составляет 72 квадратных сантиметра. Один из катетов больше другого на 8 сантиметров. Найдите длину меньшего катета.