Инструкция: Для начала разберемся с использованными в выражении символами и операциями. Исходное выражение содержит факториал (обозначается восклицательным знаком после числа), а также операцию деления (/) и возведение в степень (^).
Факториал числа означает произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа. Например, 7! (читается как "семь факториал") равен 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040. Аналогично, 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.
Операция возведения в степень означает умножение числа самого на себя заданное количество раз. Например, 2^11 (читается как "два в 11 степени") равно 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2048.
Итоговое значение выражения равно (3 * 211) / (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2).
Совет: При работе с выражениями, содержащими факториалы, возведение в степень и операцию деления, всегда рекомендуется последовательно выполнять операции в соответствии с их приоритетом, а затем проводить сокращения.
Дополнительное задание: Найдите значение выражения (5! + 3!) / (2^5).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для начала разберемся с использованными в выражении символами и операциями. Исходное выражение содержит факториал (обозначается восклицательным знаком после числа), а также операцию деления (/) и возведение в степень (^).
Факториал числа означает произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа. Например, 7! (читается как "семь факториал") равен 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040. Аналогично, 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.
Операция возведения в степень означает умножение числа самого на себя заданное количество раз. Например, 2^11 (читается как "два в 11 степени") равно 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2048.
Теперь решим данное выражение.
(7! + 4!) / (2^11) = (5040 + 24) / 2048 = 5064 / 2048.
Чтобы дальше упростить это выражение, мы можем раскладывать числа на множители и сокращать их.
5064 = 2 * 2 * 2 * 3 * 211
2048 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
Таким образом, (7! + 4!) / (2^11) = (2 * 2 * 2 * 3 * 211) / (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2).
Далее, мы можем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе.
Оставшиеся множители в числителе: 3 * 211.
Оставшиеся множители в знаменателе: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.
Итоговое значение выражения равно (3 * 211) / (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2).
Совет: При работе с выражениями, содержащими факториалы, возведение в степень и операцию деления, всегда рекомендуется последовательно выполнять операции в соответствии с их приоритетом, а затем проводить сокращения.
Дополнительное задание: Найдите значение выражения (5! + 3!) / (2^5).