Найди сумму всех натуральных чисел, которые меньше или равны 200 и имеют остаток 1 при делении на 20. Ответ: 1. Запиши

Тема: Сумма натуральных чисел, имеющих остаток 1 при делении на 20

Разъяснение:
Для решения данной задачи мы должны найти сумму всех натуральных чисел, которые меньше или равны 200 и имеют остаток 1 при делении на 20.

Шаг 1: Запишем числа вида (k*20 + 1), где k - некоторое натуральное число. Такие числа будут иметь остаток 1 при делении на 20. Например: 1, 21, 41, 61...

Шаг 2: Определим, сколько таких натуральных чисел не превышают 200. Для этого мы должны найти максимальное значение k, для которого полученное число (k*20 + 1) не превысит 200.

Уравнение для нахождения максимального значения k: k*20 + 1 <= 200.
Решим это уравнение:
k*20 <= 199.
k <= 199/20.
k <= 9.95.

Так как k должно быть натуральным числом, наибольшее возможное значение k равно 9.

Шаг 3: Запишем все натуральные числа, которые удовлетворяют заданным условиям: 1, 21, 41, 61, 81, 101, 121, 141, 161, 181.

Шаг 4: Вычислим сумму этих чисел:
Sn = 1 + 21 + 41 + 61 + 81 + 101 + 121 + 141 + 161 + 181.

Пример использования:
Задача: Найди сумму всех натуральных чисел, которые меньше или равны 200 и имеют остаток 1 при делении на 20.
Ответ: Sn = 1 + 21 + 41 + 61 + 81 + 101 + 121 + 141 + 161 + 181.

Совет:
Для нахождения суммы таких чисел, можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an) * n / 2, где a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Задание:
Найдите сумму всех натуральных чисел, которые меньше или равны 300 и имеют остаток 2 при делении на 15.