Нарисуйте график функции с использованием следующего выражения: x = 7sin(5t), y = 7cos(5t

Содержание: Рисование графика функции

Пояснение: Для рисования графика функции, данного выражением x = 7sin(5t), y = 7cos(5t), мы будем использовать координатную плоскость. В данном случае функции x и y зависят от переменной t.

Для начала выберем некоторые значения для t (например, от 0 до 2π) и подставим их в наши выражения, чтобы найти соответствующие значения x и y. Рассчитаем значения x и y для нескольких значений t:

- t = 0: x = 7sin(0) = 0, y = 7cos(0) = 7
- t = π/5: x = 7sin(π/5) ≈ 2.89, y = 7cos(π/5) ≈ 6.07
- t = 2π/5: x = 7sin(2π/5) ≈ 6.07, y = 7cos(2π/5) ≈ 2.89
- t = 3π/5: x = 7sin(3π/5) ≈ -5.41, y = 7cos(3π/5) ≈ 1.94
- t = 4π/5: x = 7sin(4π/5) ≈ -6.62, y = 7cos(4π/5) ≈ -1.76
- t = π: x = 7sin(π) = 0, y = 7cos(π) = -7

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линиями. Получится график функции, представленной выражением x = 7sin(5t), y = 7cos(5t).

Демонстрация: Задача: Нарисуйте график функции x = 7sin(5t), y = 7cos(5t)

Совет: Для лучшего понимания процесса рисования графика функции, рекомендуется использовать компьютерную программу или графический калькулятор. Они могут помочь вам быстро нарисовать график и визуализировать результаты.

Практика: Нарисуйте график функции x = 5cos(t), y = 5sin(t) на координатной плоскости. Выберите несколько значений для t (например, от 0 до 2π) и вычислите соответствующие значения x и y.