Напишите следующие числа в стандартном виде: 400000, 23000, 8760000, 1230, 43, 0.00008, 0.0076, 0.098, 0.54

Число в стандартной форме: В стандартной форме число записывается в виде десятичной дроби, где только одна ненулевая цифра стоит перед десятичной точкой, умноженной на 10 в некоторой степени.

- 400000 = 4 * 10^5
- 23000 = 2.3 * 10^4
- 8760000 = 8.76 * 10^6
- 1230 = 1.23 * 10^3
- 43
- 0.00008 = 8 * 10^-5
- 0.0076 = 7.6 * 10^-3
- 0.098 = 9.8 * 10^-2
- 0.54 = 5.4 * 10^-1
- 0.1 = 1 * 10^-1

Число в научной нотации: В научной нотации число записывается в виде произведения между числом от 1 до 10 и степенью 10.

- 5 * 10^6
- 2.7 * 10^3
- 1.56 * 10^4
- 6.78 * 10^2
- 3 * 10^-6
- 1.2 * 10^-4
- 4.76 * 10^-3

Записано в стандартной форме или нет: Для ответа на вопрос, записано число в стандартной форме или нет, необходимо оценить, является ли коэффициент числа от 1 до 10 и проверить, находится ли степень 10 в правильном месте.

- 23 * 10^6 - Нет
- 167 * 10^3 - Нет
- 43.6 * 10^8 - Нет
- 123.5 * 10^-4 - Да
- 0.7 * 10^4 - Да
- 435 * 10^-6 - Нет

Вычисление выражений:
- (3 * 10^5) * (4 * 10^3) = 12 * 10^8 = 1.2 * 10^9
- (1.2 * 10^-5) * (3 * 10^-6) = 3.6 * 10^-9
- (6 * 10^-5) * (7 * 10^8) = 42 * 10^3 = 4.2 * 10^4
- (4 * 10^5) : (8 * 10^9) = 0.5 * 10^-4 = 5 * 10^-5

Совет: Чтобы лучше понять числа в научной нотации, используйте аналогию с перемещением запятой. Степень 10 определяет, насколько нужно переместить запятую влево или вправо, чтобы получить значение числа. Позицию степени 10 можно определить по числу нулей в стандартной записи или по значению самого числа. Регулярно тренируйтесь на задачах, чтобы лучше понять и запомнить правила и свойства чисел в научной нотации.

Дополнительное задание: Запишите следующие числа в стандартной форме и научной нотации: 5700000, 0.000067, 8.9 * 10^5, 3.75 * 10^-2. Вычислите следующие выражения: (5 * 10^8) : (2 * 10^4), (2.5 * 10^-6) * (4 * 10^9).

Суть вопроса: Написание чисел в стандартном виде и научной нотации, проверка записи чисел

Инструкция: Для записи больших или маленьких чисел удобно использовать стандартный вид и научную нотацию. В стандартном виде число записывается в виде цифр, а научная нотация использует множители мощностей 10. Например, число 400000 в стандартном виде будет записано как 400,000, а в научной нотации будет 4 * 10^5. Число 0.00008 в стандартном виде записывается как 0.00008, а в научной нотации будет 8 * 10^-5. Если число уже записано в виде множителя мощности 10, то оно уже находится в научной нотации. Необходимо также проверить, является ли запись числа уже в стандартном виде или нет.

Например:

Числа в стандартном виде:
- 400000 - 400,000
- 23000 - 23,000
- 8760000 - 8,760,000
- 1230 - 1,230
- 43 - 43
- 0.00008 - 0.00008
- 0.0076 - 0.0076
- 0.098 - 0.098
- 0.54 - 0.54
- 0.1 - 0.1

Числа в научной нотации:
- 5 * 10^6
- 2.7 * 10^3
- 1.56 * 10^4
- 6.78 * 10^2
- 3 *10^-6
- 1.2 * 10^-4
- 4.76 * 10^-3

Записи чисел в стандартном виде или нет:
- 23 * 10^6 - нет
- 167 * 10^3 - нет
- 43.6 * 10^8 - нет
- 123.5 * 10^-4 - нет
- 0.7 * 10^4 - нет
- 435 * 10^-6 - нет

Вычисление выражений:
- (3 * 10^5) * (4 * 10^3) = 1.2 * 10^9
- (1.2 * 10^-5) * (3 * 10^-6) = 3.6 * 10^-11
- (6 * 10^-5) * (7 * 10^8) = 4.2 * 10^4
- (4 * 10^5) : (8 * 10^9) = 5 * 10^-5

Совет: При записи чисел в научной нотации, следует помнить, что значение мощности 10 определяет количество нулей в числе. Например, 10^3 означает перемещение запятой вправо на 3 разряда, а 10^-4 соответствует перемещению запятой влево на 4 разряда.

Дополнительное упражнение: Запишите число 5200000 в стандартном виде.