Напишите математическим выражением уравнение линейной функции, график которой представлен на рисунке (коэффициенты

Алгебра: Уравнение линейной функции

Объяснение: Линейная функция задается уравнением вида y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (slope) и b - это коэффициент смещения (y-intercept). Для написания уравнения линейной функции по графику, нам необходимо знать значения координат двух точек на графике.

На рисунке представлен график линейной функции. Мы можем выбрать две точки на этом графике и использовать их координаты для нахождения значений m и b.

Предположим, что у нас есть две точки на графике с координатами (x1, y1) и (x2, y2). Тогда значение коэффициента наклона m можно найти по формуле: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Коэффициент смещения b можно найти, используя значение одной из точек (например, (x1, y1)) и значение m: b = y1 - mx1

Таким образом, уравнение линейной функции, представленной на графике, можно записать как y = mx + b, подставив значения m и b, которые мы вычислили.

Демонстрация:
Допустим, у нас есть график линейной функции, проходящей через точки (2, 3) и (4, 7). Давайте найдем уравнение этой функции, записанное в виде математического выражения.

Сначала найдем значение коэффициента наклона m:
m = (7 - 3) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2

Затем найдем значение коэффициента смещения b, используя одну из точек (например, (2, 3)):
b = 3 - 2 * 2 = 3 - 4 = -1

Таким образом, уравнение линейной функции, представленной на графике, будет y = 2x - 1.

Совет: При решении задачи запомните, что коэффициент наклона (m) показывает, насколько резко график поворачивается, а коэффициент смещения (b) определяет точку пересечения графика с осью y. Также, важно выбрать две точки на графике, чтобы получить правильные значения m и b.

Задача для проверки: Найдите уравнение линейной функции, представленной на графике, проходящем через точки (-1, 4) и (3, -2).