Надо проверить гипотезу о равенстве вероятностей совершения квартирных краж ночью в Перми и Березняках. Если число

Содержание вопроса: Проверка гипотезы о равенстве вероятностей квартирных краж

Разъяснение:

Чтобы проверить гипотезу о равенстве вероятностей совершения квартирных краж ночью в Перми и Березняках, используется метод статистической проверки гипотез. Обычно в таких случаях применяется критерий согласия (например, критерий хи-квадрат).

Сначала формулируется нулевая гипотеза (H0), которая предполагает равенство вероятностей квартирных краж ночью в обоих городах. Альтернативная гипотеза (H1) предполагает, что вероятности не равны.

Затем собираются данные о числе преступлений в обоих городах. В данной задаче указано, что число преступлений в обоих городах увеличилось в 7 раз.

Для проверки гипотезы необходимо вычислить значение статистики критерия (например, значение хи-квадрат), которое сравнивается с критическим значением из соответствующей таблицы распределения.

Если полученное значение статистики больше критического значения, то на уровне значимости сохраняется нулевая гипотеза (H0), что указывает на отсутствие статистически значимого различия между вероятностями квартирных краж ночью в Перми и Березняках.

Пример:
При проверке гипотезы о равенстве вероятностей квартирных краж ночью в Перми и Березняках, если число преступлений в обоих городах увеличивается в 7 раз, принятое решение будет оставаться в силе, если вычисленное значение статистики критерия будет меньше или равно критическому значению из соответствующей таблицы распределения для выбранного уровня значимости.

Совет:
Для более полного понимания статистической проверки гипотез рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и методами, такими как нулевая и альтернативная гипотезы, выбор уровня значимости, вычисление статистики критерия и определение критического значения.

Дополнительное задание:
Представьте, что вы проводите исследование для проверки гипотезы о равенстве вероятностей совершения квартирных краж ночью в двух городах. В Перми было зарегистрировано 56 квартирных краж, а в Березняках - 48 краж. Можно ли сделать вывод о равенстве вероятностей на уровне значимости 0.05?