Постройте график функции, представленной формулой у = -16/х. По графику определите значение функции при аргументе

Построение графика функции у = -16/х:
Для построения графика функции у = -16/х, мы можем использовать следующие шаги:

1. Построим оси координат. Горизонтальная ось называется осью абсцисс (x-ось), а вертикальная ось - осью ординат (y-ось).

2. Разобьем обе оси на равные интервалы, чтобы помочь нам понять масштаб графика.

3. Строим точку (0, 0), она является началом координат.

4. Выберем несколько произвольных значений для аргумента x. Например, можем выбрать x = -1, 1, 2, 3 и 4.

5. Подставляем значения аргумента x в формулу у = -16/х, чтобы получить соответствующие значения функции y.

6. Рисуем точки соответственно полученным значениям (x, у), которые мы вычислили на предыдущем шаге.

7. Соединяем полученные точки линией. Обратите внимание, что поскольку функция у = -16/х является гиперболой, график не будет проходить через начало координат.

*Пример построения графика:*
Допустим, мы выбрали х = -1, 1, 2, 3 и 4. Подставляем их в формулу:

При x = -1, у = -16/(-1) = 16;
При x = 1, у = -16/1 = -16;
При x = 2, у = -16/2 = -8;
При x = 3, у = -16/3 ≈ -5.33;
При x = 4, у = -16/4 = -4.

Теперь мы имеем несколько точек (x, y): (-1, 16), (1, -16), (2, -8), (3, -5.33) и (4, -4). Выглядит следующим образом:


Определение значения функции при аргументе, равном 2:
Для определения значения функции у = -16/х при аргументе, равном 2, мы подставляем x = 2 в формулу и решаем:

у = -16/2 = -8.

Таким образом, значение функции при x = 2 равно -8.

Определение точки, где значение функции равно 4:
Для определения точки, где значение функции равно 4, мы подставляем y = 4 в формулу и решаем уравнение:

4 = -16/х.

Решив это уравнение, мы получаем:

х = -16/4 = -4.

То есть, точка, где значение функции равно 4, имеет координаты (-4, 4).

Определение значения аргумента, соответствующего значению функции -1:
Для определения значения аргумента, при котором функция равна -1, мы подставляем y = -1 в формулу и решаем уравнение:

-1 = -16/х.

Решив это уравнение, мы получаем:

х = -16/(-1) = 16.

То есть, значение аргумента при котором функция равна -1, равно 16.