На яке значення дорівнює сума та добуток коренів квадратного рівняння х^2- 8х +15?

Тема: Квадратные уравнения

Инструкция:
Для того чтобы найти значение, равное сумме и произведению корней квадратного уравнения, нам необходимо найти эти корни. Данное квадратное уравнение имеет вид x^2 - 8x + 15 = 0. Чтобы найти корни данного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта имеет вид D = b^2 - 4ac, где а, b и с - это коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае, a = 1, b = -8 и c = 15. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем D = (-8)^2 - 4*1*15 = 64 - 60 = 4.

Теперь мы можем рассмотреть различные случаи на основе значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, D = 4, что означает, что у уравнения есть два различных корня. Давайте найдем эти корни с помощью формулы корней квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения имеет вид x = (-b ± √D) / (2a). Подставляя значения a, b и D в формулу, получим:

x1 = (8 + √4) / (2*1) = (8 + 2) / 2 = 5
x2 = (8 - √4) / (2*1) = (8 - 2) / 2 = 3

Таким образом, сумма корней равна x1 + x2 = 5 + 3 = 8, а их произведение равно x1 * x2 = 5 * 3 = 15.

Ответ: Значение, равное сумме и произведению корней квадратного уравнения x^2 - 8x + 15, равно 8.

Совет:
Для более легкого понимания и решения квадратных уравнений с помощью формулы дискриминанта, рекомендуется практиковаться на решении различных задач и тренировочных упражнений. Также может быть полезно ознакомиться с теорией и примерами решения квадратных уравнений из учебника математики.

Задача для проверки:
Найдите значение, равное сумме и произведению корней квадратного уравнения x^2 - 6x + 8.