Примените соответствующие сокращенные формулы для выполнения следующих вычислений: (3-√2)(3+√2)= (2√7-√3)(2√7+√3

Многочлены с разностью квадратов:

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать сокращенную формулу для разности квадратов. Разность квадратов - это произведение двух суммы и разности двух квадратов.

Формула для разности квадратов имеет следующий вид: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Теперь мы можем использовать эту формулу для расчета каждой из заданных операций.

1) (3-√2)(3+√2) = (3)^2 - (√2)^2 = 9 - 2 = 7.

2) (2√7-√3)(2√7+√3) = (2√7)^2 - (√3)^2 = 28 - 3 = 25.

3) (√17+2√6)(√17-2√6) = (√17)^2 - (2√6)^2 = 17 - 24 = -7.

4) (10√5+2√2)(10√5-2√2) = (10√5)^2 - (2√2)^2 = 500 - 8 = 492.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется проработать примеры и упражнения, связанные с сокращенными формулами. Также важно понимать, что квадраты корней являются рациональными числами, поэтому при расчетах можно применять обычные алгебраические правила.

Закрепляющее упражнение: Для каждого выражения используйте соответствующую сокращенную формулу и решите:

1) (5 - √10) (5 + √10)
2) (3√5 - √3) (3√5 + √3)
3) (√8 + √7) (√8 - √7)