На сколько раз уменьшили первую сторону квадратной клумбы, а на сколько метров увеличили вторую сторону, если периметр

Тема занятия: Решение задачи на изменение сторон квадратной клумбы.

Пояснение: Для решения данной задачи, необходимо использовать уравнение периметра квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Известно, что периметр клумбы остался неизменным. Пусть первая сторона клумбы изначально равна "x" метров, а вторая сторона - тоже "x" метров.

Итак, у нас есть формула периметра квадрата: `P = 4 * a`, где "a" - длина стороны квадрата.

Из условия задачи: первая сторона уменьшилась на "n" раз, а вторая сторона увеличилась на "m" метров.

Следовательно, у нас есть два уравнения:
1) Периметр до изменений: `P = 4 * x`
2) Периметр после изменений: `P = 4 * (x/n) + 4 * (x + m)`

Так как периметр остается неизменным, получаем уравнение:
`4 * x = 4 * (x/n) + 4 * (x + m)`

Путем решения этого уравнения можно найти значения "n" и "m" и длину стороны квадратной клумбы в сантиметрах.

Пример:
Задача: На сколько раз уменьшили первую сторону квадратной клумбы, а на сколько метров увеличили вторую сторону, если периметр полученной клумбы остался неизменным? Какова сторона квадратной клумбы в сантиметрах?

Решение:
У нас нет конкретных числовых данных, поэтому возьмем произвольные значения для примера:
Первая сторона исходного квадрата: 10 метров
Вторая сторона исходного квадрата: 10 метров

Подставляем значения в уравнение периметра квадрата:
Периметр до изменений: P = 4 * 10 = 40 метров

Пусть первая сторона уменьшилась в 2 раза, то есть n = 2
Вторая сторона увеличилась на 5 метров, то есть m = 5

Решаем уравнение:
4 * x = 4 * (10/2) + 4 * (10 + 5)
20 х = 4 * 5 + 4 * 15
20 х = 20 + 60
20 х = 80

Делим обе части уравнения на 20:
х = 80 / 20
х = 4

Таким образом, сторона квадратной клумбы составляет 4 метра или 400 сантиметров.

Совет: Для понимания задачи на изменение сторон квадратной клумбы, полезно сначала внимательно прочитать задачу и выделить ключевую информацию. Затем, используя понятия периметра квадрата и уравнения, составить необходимые уравнения и решить их, получая значения искомых величин. Важно также проверить работу, подставив полученные значения обратно в уравнение и убедившись, что периметр остается неизменным.

Задание:
Периметр клумбы составляет 36 метров. Первая сторона клумбы уменьшилась в 3 раза, а вторая сторона увеличилась на 6 метров. Какова сторона квадратной клумбы в сантиметрах?