На сколько нужно увеличить скорость автобуса, чтобы прибытие в Москву произошло точно по расписанию, если автобус

Содержание: Расчет скорости автобуса для прибытия вовремя

Пояснение: Чтобы рассчитать, насколько нужно увеличить скорость автобуса, чтобы прибытие в Москву произошло точно по расписанию, мы должны учесть задержку автобуса и его обычную скорость.

Пусть обычная скорость автобуса равна v (в км/ч). При этой скорости, время, за которое автобус проезжает расстояние между Пушкино и Москвой, равно L/v, где L - расстояние между Пушкино и Москвой.

В данной задаче автобус задержался на 10 минут, поэтому его время в пути увеличилось на 10 минут. Расстояние между Пушкино и Москвой остается неизменным. Чтобы прибытие в Москву произошло точно по расписанию, время в пути должно остаться таким же, как обычно.

Поэтому, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующее уравнение:

(L/v) + (10/60) = L/(v+x),

где x - увеличение скорости автобуса, которое нам нужно найти.

Решив это уравнение относительно x, мы сможем найти насколько нужно увеличить скорость автобуса, чтобы прибытие в Москву было вовремя.

Пример: Пусть L = 100 км и обычная скорость автобуса v = 50 км/ч. Найдем, насколько нужно увеличить скорость автобуса, чтобы прибытие в Москву было вовремя.

(L/v) + (10/60) = L/(v+x)

(100/50) + (10/60) = 100/(50+x)

2 + (1/6) = 100/(50+x)

12 + 1 = 100/(50+x)

13 = 100/(50+x)

13(50+x) = 100

650 + 13x = 100

13x = 100 - 650

13x = -550

x = -550/13

x ≈ -42.31

Ответ: Примерно на 42.31 км/ч нужно увеличить скорость автобуса, чтобы прибытие в Москву произошло точно по расписанию.

Совет: Для лучшего понимания решения задачи, когда переводите все единицы измерения в одну систему, например, в данной задаче, можно привести все скорости в км/ч и время в часы.

Закрепляющее упражнение: Пусть L = 80 км и обычная скорость автобуса v = 60 км/ч. Найдите, насколько нужно увеличить скорость автобуса, чтобы прибытие в Москву было вовремя, если автобус задержался и выехал из Пушкино на 15 минут позже обычного?