Каково значение коэффициента р уравнения х^2+рх-44=0, если -4 является корнем этого уравнения?

Тема: Решение квадратного уравнения с заданным корнем.

Разъяснение: Чтобы найти значение коэффициента р в уравнении x^2 + рх - 44 = 0, если -4 является корнем этого уравнения, мы можем использовать свойство квадратных уравнений. Если -4 является корнем уравнения, то (x + 4) должно быть одним из множителей этого уравнения, так как при подстановке -4 вместо x оба члена уравнения будут равны нулю.

Таким образом, мы можем записать уравнение в виде (x + 4)(x - a) = 0, где а - значение другого корня уравнения.

Применяя распределительное свойство, умножим два множителя и приравняем их к нулю: x^2 - ax + 4x - 4a = 0.

Далее, объединим подобные члены: x^2 + (4 - a)x - 4a = 0.

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях переменной, мы можем увидеть, что р = 4 - а.

Таким образом, чтобы найти значение коэффициента р, нам нужно найти значение а, другого корня уравнения.

Демонстрация: Для данного уравнения x^2 + рх - 44 = 0, если -4 является корнем, чтобы найти значение коэффициента р, мы должны найти значение другого корня уравнения.

Совет: Чтобы найти второй корень уравнения, можно использовать два метода: метод разложения на множители или формулу корней квадратного уравнения.

Ещё задача: Дано уравнение x^2 + 6x + 5 = 0. Найдите значение коэффициента р.