Алгебра

На какую цифру заканчивается значение 4^3^5?

На какую цифру заканчивается значение 4^3^5?
Верные ответы (1):
  • Звезда_3332
    Звезда_3332
    50
    Показать ответ
    Содержание: Возведение в степень

    Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно вычислить значение выражения 4^3^5. Чтобы понять, на какую цифру оно заканчивается, мы должны последовательно возведать 4 в степень 3, а затем результат возвести в степень 5.

    Давайте начнем, возведя 4 в степень 3:

    4^3 = 4 * 4 * 4 = 64

    Теперь возьмем это число, 64, и возведем его в степень 5:

    64^5 = 64 * 64 * 64 * 64 * 64

    Поскольку нам нужно найти последнюю цифру этого значения, нам не обязательно вычислять всю сумму. Мы можем применить следующую стратегию: умножить каждое число по очереди и оставить только последнюю цифру в каждом произведении.

    Чтобы упростить задачу, давайте рассмотрим только последние две цифры каждого произведения:

    64^5 = 44 * 44 * 44 * 44 * 44

    Продолжим вычисления:

    44^2 = 36 * 36 = 96

    96 * 44 = 4224

    4224 * 44 = 185856

    185856 * 44 = 8187264

    Итак, значение выражения 4^3^5 заканчивается цифрой 4.

    Демонстрация: На какую цифру заканчивается значение 2^4^3?

    Совет: При вычислении подобных задач, всегда обращайте внимание на последнюю цифру каждого произведения и действуйте последовательно, упрощая вычисления.

    Упражнение: На какую цифру заканчивается значение 3^2^4?
Написать свой ответ: