На каком расстоянии от проектора нужно разместить экран B высотой 90 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки

Тема: Расстояние от проектора до экрана для полного освещения

Разъяснение: Для того чтобы экран полностью освещался проектором, мы должны учесть два фактора: высоту экрана и угол, под которым происходит проецирование.

Пусть у нас есть экран B высотой 90 см и проектор расположен на расстоянии A от экрана. При проецировании, проектор создает конус света, в вершине которого находится источник света и которым охватывается весь экран.

Чтобы определить расстояние от проектора до экрана, достаточного для полного освещения, мы можем использовать подобие треугольников.

Для этого мы можем применить формулу подобия треугольников:

A/B = (расстояние до экрана с прицелом)/(высота экрана с прицелом)

Мы знаем, что A/B = A/90. Пусть a будет расстоянием до экрана с прицелом.

Таким образом, а/90 = A/90.

Раскроем эту пропорцию:

a = A.

Таким образом, расстояние от проектора до экрана для полного освещения равно A сантиметрам.

Пример использования: Пусть A = 300 см. Тогда расстояние от проектора до экрана будет равно 300 см.

Совет: При работе с подобными задачами важно помнить, что используется подобие треугольников. Анализируйте каждую задачу, определите, какие данные у вас есть, и какие нужно найти. Затем используйте пропорциональность для нахождения ответа.

Упражнение: Пусть высота экрана B равна 120 см. Найдите расстояние от проектора до экрана для полного освещения, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ в сантиметрах.