Какие два положительных множителя нужно выбрать, чтобы получить наименьшую возможную сумму их разложения числа 169?

Задача: Разложение числа 169 на множители

Разъяснение: Для решения задачи нам нужно найти два положительных множителя, произведение которых будет равно 169, и эти множители должны обеспечивать наименьшую возможную сумму.

Чтобы найти такие множители, мы можем начать с того, что проверим все числа, начиная от 1 и до квадратного корня из 169, так как множители расположены парно и не могут быть больше квадратного корня из числа 169. Квадратный корень из 169 равен 13.

Теперь проверим числа от 1 до 13. Если мы поделим число 169 на одно из этих чисел и результат будет целым числом, то это означает, что мы нашли пару множителей:

- 169 / 1 = 169
- 169 / 2 = 84,5 (не целое число)
- 169 / 3 = 56,333 (не целое число)
- 169 / 4 = 42,25 (не целое число)
- 169 / 5 = 33,8 (не целое число)
- 169 / 6 = 28,166 (не целое число)
- 169 / 7 = 24,142 (не целое число)
- 169 / 8 = 21,125 (не целое число)
- 169 / 9 = 18,778 (не целое число)
- 169 / 10 = 16,9 (не целое число)
- 169 / 11 = 15,364 (не целое число)
- 169 / 12 = 14,083 (не целое число)
- 169 / 13 = 13 (целое число)

Мы видим, что 169 делится на 13 без остатка. Поэтому наименьшими множителями числа 169 являются 13 и 13.

Например: Для разложения числа 169 на множители мы проверяем все числа от 1 до квадратного корня из 169 (то есть от 1 до 13). Делим 169 на каждое число и проверяем, является ли результат целым числом. Первое число, на которое 169 делится без остатка, является одним из множителей. В данном случае, это число 13, и поскольку пары множителей расположены симметрично, вторым множителем тоже будет 13.

Совет: Для решения подобных задач обратите внимание на то, что множители числа образуют пары. Начните с проверки чисел, начиная от 1 и до квадратного корня из данного числа. Это позволяет найти пары множителей с минимальной суммой.

Задача для проверки: Какими множителями можно разложить число 196?