На какое время работают первая и вторая бригады отдельно, если первая бригада работает на ремонте дороги 9 часов

Тема занятия: Работа бригад на ремонте дороги

Пояснение:

Для решения этой задачи нужно использовать методика работы с одноиндексными уравнениями. Для начала, назовем количество времени, которое требуется первой бригаде, чтобы отремонтировать дорогу самостоятельно, x часов. Тогда, по условию, вторая бригада требуется на это время плюс 9 часов, то есть x + 9 часов.

Затем, мы знаем, что первая бригада работает на ремонте дороги 9 часов, затем к ней присоединяется вторая бригада в течение 6 часов, после чего оказывается, что отремонтирована только половина дороги. То есть, первая бригада отремонтировала половину дороги за 9 часов, а обе бригады вместе отремонтировали вторую половину дороги за дополнительные 6 часов.

Учитывая это, мы можем составить уравнение:

9 часов работы первой бригады + 6 часов работы обеих бригад = половина дороги

9 + 6 = 1/2x + 1/2(x + 9)

15 = (1/2)x + (1/2)(x + 9)

15 = (1/2)x + (1/2)x + 9/2

15 = x + 4.5

x = 10.5

Значит, первой бригаде потребуется 10.5 часов, а второй бригаде 10.5 + 9 = 19.5 часов, чтобы отремонтировать дорогу самостоятельно.

Дополнительный материал:

Условие задачи: На какое время работают первая и вторая бригады отдельно, если первая бригада работает на ремонте дороги 9 часов, а затем к ней присоединяется вторая бригада в течение 6 часов, после чего оказывается, что отремонтирована только половина дороги? Сколько времени потребуется каждой бригаде, чтобы отремонтировать дорогу самостоятельно, при условии, что первой бригаде потребуется на это 9 часов больше, чем второй?

Ответ: Первой бригаде потребуется 10.5 часов, а второй бригаде 19.5 часов, чтобы отремонтировать дорогу самостоятельно.