На изображении представлено графическое представление линейной функции y=−0,5x. Необходимо определить следующие

Тема урока: Линейные функции

Инструкция: Линейная функция представляет собой графическое представление прямой линии на координатной плоскости. Общий вид линейной функции можно записать в виде уравнения y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это коэффициент смещения.

В данной задаче у нас дано уравнение линейной функции y = -0,5x. Коэффициент наклона м -0,5, что означает, что для каждого единичного изменения x, значение y будет уменьшаться на 0,5. Изначально, график данной функции проходит через начало координат (0,0).

а) Для определения значения y, когда x равно -2, мы подставляем x = -2 в уравнение линейной функции:
y = -0,5 * (-2) = 1

Ответ: Значение y при x = -2 равно 1.

б) Для определения значения x, когда y равно -2, мы подставляем y = -2 в уравнение линейной функции и решаем уравнение:
-2 = -0,5x

Решая это уравнение, мы получаем:
x = 4

Ответ: Значение x, при котором y = -2, равно 4.

с) Чтобы найти решения неравенства -0,5x ≤ 0, мы должны определить значения x, при которых данное неравенство выполняется. Для этого мы знаем, что когда x > 0, то y > 0, а при x < 0, y < 0. Поскольку все значения функции меньше или равны нулю, неравенство выполняется для всех значений x.

Ответ: Решением неравенства -0,5x ≤ 0 является любое значение x, которое является неотрицательным.

Совет: Для более легкого понимания линейных функций и их графиков, рекомендуется проводить графические представления самостоятельно и решать различные задачи, чтобы закрепить теоретические знания.

Проверочное упражнение: Найдите значения y для x = 3, используя уравнение линейной функции y = -0,5x.