На иллюстрации 56, изображен график функции y = f(x). С помощью графика определите интервалы, на которых производная

Суть вопроса: График функции и производная

Пояснение:
График функции позволяет нам визуально представить изменение функции на различных интервалах. Чтобы определить интервалы, на которых производная функции является положительной или отрицательной, нам нужно проанализировать наклон касательных к графику функции на разных участках.

а) Если производная функции положительна, это означает, что функция растет на данном интервале. Мы можем определить это, посмотрев на график функции и искать участки, где график поднимается вверх (увеличивается).

б) Если производная функции отрицательна, это означает, что функция убывает на данном интервале. Мы можем определить это, посмотрев на график функции и искать участки, где график идет вниз (уменьшается).

Например:
На графике функции y = f(x) найдены следующие интервалы для производной функции:
a) (2, 4) и (6, 8)
б) (1, 2) и (4, 6)

Совет:
Для лучшего понимания и анализа графика функции и его производной, полезно отмечать значения координат (x,y) на графике, чтобы точнее определить интервалы, где производная функции положительна или отрицательна.

Задание для закрепления:
На графике функции y = f(x) найдите интервалы, на которых производная функции:
а) положительна;
б) отрицательна.