Можно ли в плоскости создать n (бесконечное количество) углов таким образом, чтобы каждые 106 углов имели общую точку

Геометрия: Создание углов в плоскости

Пояснение: В плоскости можно создать бесконечное количество углов таким образом, что каждые 106 углов будут иметь общую точку, и все же будет точка, не входящая в ни один из углов.

Представьте себе, что у вас есть центральная точка O. Из этой точки проведите лучи (линии безначальной точки, но с бесконечным направлением) в любом направлении. Затем, начиная с каждого луча, измерьте угол в направлении против часовой стрелки и пронумеруйте их от 1 до n.

Теперь, чтобы каждые 106 углов имели общую точку, мы можем выбрать такой угол, номер которого делится на 106 без остатка. Таким образом, каждые 106 углов будут иметь общую точку в центре O.

Чтобы иметь точку, не входящую в ни один из углов, мы можем выбрать любой луч из начальной точки, отличный от лучей, использованных для создания углов. Эта точка будет лежать вне всех углов, созданных нами.

Совет: Чтобы лучше понять этот принцип, можно использовать ручку и бумагу или программное обеспечение для рисования, чтобы самостоятельно нарисовать ряд углов и проверить, как каждые 106 углов имеют общую точку, а также найти точку, не входящую ни в один из углов.

Дополнительное задание: Нарисуйте 10 углов в плоскости, используя описанный выше метод. Проверьте, что каждые 106 углов имеют общую точку и найдите точку, не входящую в ни один из углов.