Может ли сумма s4 равняться 4547, если известно, что сумма s1 равна 513 и каждое из чисел a1, a2, ..., a350 равно

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Описание:
Для решения этой задачи необходимо использовать знания об арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

В данной задаче имеется информация о сумме s1 и значениях первых 350 членов прогрессии a1, a2, ..., a350. Мы можем найти сумму s4, которую хотят определить, путем использования формулы для суммы арифметической прогрессии:

s_n = (n/2)(a_1 + a_n)

где s_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Известно, что s1 = 513 и a1 = 1, a2 = 2, a3 = 3. Чтобы найти сумму s4, мы можем подставить эти значения в формулу:

s4 = (4/2)(1 + a_4)

Теперь нам нужно найти значение a4. Так как прогрессия является арифметической, разность между каждыми двумя последовательными членами будет одинаковой. В данном случае разность равна 2 - 1 = 1. Таким образом, a4 = a3 + разность = 3 + 1 = 4.

Теперь мы можем записать значение s4:

s4 = (4/2)(1 + 4) = (4/2)(5) = 2 * 5 = 10

Таким образом, сумма s4 равна 10, а не 4547.

Доп. материал:
Учитывая информацию о сумме s1 = 513 и значениях a1 = 1, a2 = 2, a3 = 3, мы можем вычислить сумму s4 следующим образом:

s4 = (4/2)(1 + a_4)
s4 = (4/2)(1 + 4)
s4 = (2)(5)
s4 = 10

Очевидно, что сумма s4 не равна 4547.

Совет:
Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию и формулу для суммы прогрессии, полезно проработать еще несколько примеров этого типа задач. Разбейте задачу на более простые шаги и помните о правилах арифметической прогрессии: следующий член прогрессии получается путем прибавления разности прогрессии к предыдущему члену.

Закрепляющее упражнение:
Найдите сумму первых 7 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 3, разность равна 4.

Предмет вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Для решения этой задачи, нам нужно использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же фиксированного числа, называемого разностью прогрессии. В данном случае, нам известна сумма первых 350 членов этой арифметической прогрессии (s1 = 513), а значения каждого члена прогрессии известны (a1 = 1, a2 = 2, a3 = 3 и т.д.).

Для решения задачи, мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма n членов прогрессии, n - количество членов, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В нашем случае, у нас есть первые 350 членов прогрессии, и нам нужно найти сумму этих членов. Мы можем использовать формулу для нахождения суммы и подставить известные значения:

S350 = (350/2)(1 + 350) = 175(351) = 61425.

Таким образом, сумма первых 350 членов арифметической прогрессии равна 61425.

Мы видим, что задача не решается, так как сумма s4 должна быть равна 61425, а не 4547. Следовательно, сумма s4 не может быть равной 4547.

Демонстрация:

Задача: Может ли сумма s4 равняться 4547, если известно, что сумма s1 равна 513 и каждое из чисел a1, a2, ..., a350 равно 1, 2, 3.

Решение: Используя формулу для суммы первых 350 членов арифметической прогрессии, мы находим, что сумма s1 равна 61425. Следовательно, сумма s4 не может быть равна 4547.

Совет: Для более легкого понимания арифметической прогрессии, рекомендуется поработать с различными значениями разности и наблюдать, как меняются члены прогрессии и их сумма.

Закрепляющее упражнение: Найдите сумму первых 100 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 6, а разность равна 4.