Квадрат х уменьшен на 32 равен произведению двух следующих чисел, Решение. Пусть х - наименьшее из трех

Суть вопроса: Решение алгебраической задачи с помощью пошагового решения

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, необходимо разложить заданные условия на алгебраические выражения и последовательно решить их.

Дано: квадрат числа x уменьшен на 32 равен произведению двух следующих чисел.

Пусть x - наименьшее из трех последовательных натуральных чисел. Тогда два следующих числа равны x+1 и x+2.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: x^2 - 32 = (x+1)(x+2).

Для решения данного уравнения произведем раскрытие скобок и преобразуем уравнение в квадратное:

x^2 - 32 = x^2 + 3x + 2x + 2

x^2 - x^2 + 3x + 2x = 32 + 2

5x = 34

x = 34/5

Проверим ответ, подставив полученное значение x в исходное уравнение:

(34/5)^2 - 32 = (34/5 + 1)(34/5 + 2)

1156/25 - 32 = (54/5)(64/5)

1156/25 - 800/25 = 3456/25

356/25 = 3456/25

Ответ корректен.

Совет: Для решения алгебраических задач стоит упражняться в раскрытии скобок и преобразовании уравнений. Разобравшись в основных правилах алгебры, решение задач станет легче и понятнее.

Проверочное упражнение: Квадрат числа увеличен на 24 равен произведению двух предыдущих чисел. Найдите эти числа.