Распределение случайной величины
1. Запишите значения числа очков X, которые могут появиться при броске игрального кубика с гранями, отмеченными от
1. Запишите значения числа очков X, которые могут появиться при броске игрального кубика с гранями, отмеченными от 2 до 8 очков, от 2 до 9 очков и от 2 до 10 очков, в таблицу распределения по вероятностям. Перепишите таблицу, заменив символы Х и Р на соответствующие значения.
2. В таблице дан закон распределения случайной величины. Какое число должно быть записано вместо знака вопроса? Запишите число вместо знака вопроса в таблице, так чтобы оно соответствовало закону распределения.
3. Случайная величина ξ принимает значения -1, 0 и 1 с вероятностями, соответственно равными 1/4, 1/2 и 1/4. Запишите функцию распределения величины ξ.
2. В таблице дан закон распределения случайной величины. Какое число должно быть записано вместо знака вопроса? Запишите число вместо знака вопроса в таблице, так чтобы оно соответствовало закону распределения.
3. Случайная величина ξ принимает значения -1, 0 и 1 с вероятностями, соответственно равными 1/4, 1/2 и 1/4. Запишите функцию распределения величины ξ.
22.12.2023 12:18
Написать свой ответ:
Разъяснение: Распределение случайной величины используется для определения вероятностей появления определенных значений случайной величины. В данном случае нам нужно заполнить таблицу распределения по вероятностям для трех разных случаев.
Для первой задачи, где значения числа очков на игральном кубике варьируются от 2 до 8 очков, мы должны заполнить таблицу следующим образом:
| Значение очков (X) | Вероятность (P) |
|------|-------|
| 2 | 1/7 |
| 3 | 1/7 |
| 4 | 1/7 |
| 5 | 1/7 |
| 6 | 1/7 |
| 7 | 1/7 |
| 8 | 1/7 |
Для второй задачи, где значения числа очков варьируются от 2 до 9 очков, мы должны заполнить таблицу следующим образом:
| Значение очков (X) | Вероятность (P) |
|------|-------|
| 2 | 1/8 |
| 3 | 1/8 |
| 4 | 1/8 |
| 5 | 1/8 |
| 6 | 1/8 |
| 7 | 1/8 |
| 8 | 1/8 |
| 9 | 1/8 |
Для третьей задачи, где значения числа очков варьируются от 2 до 10 очков, мы должны заполнить таблицу следующим образом:
| Значение очков (X) | Вероятность (P) |
|------|-------|
| 2 | 1/9 |
| 3 | 1/9 |
| 4 | 1/9 |
| 5 | 1/9 |
| 6 | 1/9 |
| 7 | 1/9 |
| 8 | 1/9 |
| 9 | 1/9 |
| 10 | 1/9 |
Доп. материал: Пусть случайная величина X представляет собой результат броска кубика с гранями, отмеченными от 1 до 6 очков. Какова вероятность того, что результат будет равен 3 очкам?
Совет: Для понимания распределения случайной величины полезно использовать таблицы распределения по вероятностям, чтобы представить все значения и соответствующие вероятности.
Задача на проверку: Пусть случайная величина Y принимает значения от 1 до 5 с вероятностями, соответственно равными 1/6, 1/3, 1/2, 1/4, и 1/6. Заполните таблицу распределения по вероятностям для случайной величины Y.