Координатная прямая имеет отметки чисел a, b и c. Какое целое число x будет соответствовать числу, которое больше -4,5

Тема вопроса: Работа с координатной прямой и неравенствами

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать координатную прямую и неравенства. Для начала, давайте представим себе координатную прямую, где отметки чисел a, b и c находятся. Поскольку нам нужно найти число x, которое больше -4,5 и меньше 4,5, можем сделать вывод, что это число будет находиться между этими двумя значениями.

Условия a - x > 0 и b * x < c означают, что число x должно быть меньше значения a и одновременно должно удовлетворять условию b * x < c.

Чтобы найти конкретное значение x, которое подходит под эти условия, нужно выполнить следующие шаги:

1. Начните с условия a - x > 0. Чтобы найти наибольшее значение x, подходящее под это условие, вычтите значение a из обоих сторон неравенства. Получаем: -x > -a. Теперь умножим обе части неравенства на -1, но не забудем также изменить направление неравенства: x < a.

2. Перейдем к условию b * x < c. Разделим обе части неравенства на значение b. Получаем: x < c/b.

Таким образом, подходящими значениями x будут все числа, которые меньше a и c/b, и находятся между -4,5 и 4,5. Выберите целое число из этого интервала, которое отвечает данным условиям.

Дополнительный материал: Пусть a = 2, b = 3, c = 10. Мы должны найти целое число x, которое больше -4,5 и меньше 4,5, при условиях a - x > 0 и b * x < c.

- Используя первое условие, получаем: x < 2.
- Используя второе условие, получаем: x < 10/3.

Таким образом, подходящими значениями x будут целые числа, которые меньше 2 и 10/3, и находятся в диапазоне от -4 до 4. Например, x может равняться -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 или 4.

Совет: Чтобы лучше понять работу с координатной прямой и неравенствами, полезно проводить графические представления исходных условий. Нарисуйте координатную прямую и отметьте значения a, b и c. Затем постепенно применяйте неравенства, чтобы визуализировать диапазон возможных значений для x.

Проверочное упражнение: При условиях a = 6, b = 2 и c = 8, найдите все целые числа x, которые больше -4,5 и меньше 4,5, удовлетворяющие условиям a - x > 0 и b * x < c.