4) Подтвердите, что BF равно ED, а AF равно EC (см. рисунок 4.153). 5) Подтвердите, что AE равно MB (см. рисунок

Математика: Равенство отрезков

Пояснение: Чтобы подтвердить равенство отрезков, необходимо использовать геометрические свойства и определения.

4) Чтобы подтвердить, что отрезок BF равен отрезку ED, нужно обратить внимание на рисунок 4.153. Мы видим, что треугольники AFB и CED являются подобными, так как у них два угла равны (по свойству вертикальных углов) и сторона AF согласованно пропорциональна стороне EC. Отсюда следует, что отношение BF к ED равно отношению AF к EC, то есть BF/ED=AF/EC. Используя данное равенство, мы можем подтвердить, что BF равно ED.

5) Для подтверждения равенства отрезков AE и MB, обратимся к рисунку 4.154. Мы видим, что треугольники AEB и MBC являются подобными, так как у них два угла равны и одна сторона (AB) является общей. Следовательно, стороны AE и MB согласованно пропорциональны, что означает, что AE/MB=AB/BC. Используя данное равенство, мы можем подтвердить, что AE равно MB.

6) Чтобы подтвердить, что точка 0 является серединой AB, достаточно показать, что отрезок AO равен отрезку OB. Обратимся к рисунку, и видим, что AO и OB равны, так как точка O является серединой отрезка AB. Следовательно, 0 является серединой отрезка AB.

Демонстрация:
4) Подтвердите, что BF равно ED, а AF равно EC (см. рисунок 4.153).
Решение: Так как треугольники AFB и CED подобные, BF/ED=AF/EC. Таким образом, BF равно ED и AF равно EC.

Совет: Для понимания равенства отрезков полезно изучить геометрические свойства подобных фигур и понятие пропорциональности сторон.

Проверочное упражнение: Подтвердите, что отрезок CD равен EF (см. рисунок 4.153).