Когда значениям переменной x функций f(x)=2x-6 и g(x)=-0,4x+6 соответствуют одинаковые значения? Нарисуйте графики

Тема: Решение системы уравнений

Объяснение: Для определения значений x, при которых выполняется неравенство f(x) > g(x), мы должны найти точки пересечения графиков функций f(x) и g(x) и проверить, при каких значениях x значение функции f(x) становится больше значения функции g(x).

Для начала, найдем точку пересечения графиков функций f(x) и g(x), где f(x) = g(x):

2x - 6 = -0,4x + 6

Добавим 0,4x к обеим сторонам уравнения:

2,4x - 6 = 6

Прибавим 6 к обеим сторонам уравнения:

2,4x = 12

Разделим обе стороны уравнения на 2,4:

x = 5

Таким образом, значение x, при котором выполняется равенство f(x) = g(x), равно 5.

Чтобы найти значения x, при которых выполняется неравенство f(x) > g(x), мы должны рассмотреть интервалы на числовой оси, где график функции f(x) находится выше графика функции g(x). Из графиков можно заметить, что при x < 5 график f(x) находится выше графика g(x). Поэтому, для неравенства f(x) > g(x), значения x могут быть любыми числами, меньшими 5.

Совет: Для лучшего понимания и выявления интервалов, где выполняется неравенство, рекомендуется изобразить графики функций f(x) и g(x) на одном координатном поле. Запишите уравнения функций и поставьте точки, соответствующие точкам пересечения. После этого можно определить интервалы значений x.

Дополнительное задание: Найдите значения x, при которых выполняется неравенство f(x) < g(x).