1) Найти расстояние, при котором экран b высотой 120 см будет полностью освещен, если проектор полностью освещает экран

1) Освещение экрана:

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать подобие треугольников. Мы имеем два сходных треугольника: один треугольник образован экраном "a" и расстоянием до проектора, а другой треугольник образован экраном "b" и расстоянием до проектора.

По условию дано, что экран "a" высотой 50 см полностью освещается проектором, находящимся на расстоянии 105 см от экрана.

Мы хотим найти расстояние, при котором экран "b" высотой 120 см будет полностью освещен. Поскольку треугольники подобны, мы можем использовать пропорцию между их сторонами:

(расстояние до экрана b) / (расстояние до экрана a) = (высота экрана b) / (высота экрана a)

Давайте запишем значения в пропорции:

(x / 105) = (120 / 50)

Мы можем упростить эту пропорцию:

x = (120 / 50) * 105

x = 2.52 * 105

x ≈ 264

Ответ: Расстояние до экрана b составляет около 264 см.

2) Подъем и опускание рычага:

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию между плечами рычага. Допустим, что "х" - это ожидаемый сдвиг конца длинного плеча рычага.

Поскольку треугольники подобны, мы можем использовать пропорцию между их сторонами:

(сдвиг длинного плеча) / (длина длинного плеча) = (сдвиг короткого плеча) / (длина короткого плеча)

Давайте запишем значения в пропорции:

x / 6 = 0.4 / 3

Мы можем упростить эту пропорцию:

6x = 0.4 * 3

6x = 1.2

x = 1.2 / 6

x = 0.2

Ответ: Конец длинного плеча рычага опустится на 0.2 метра.

3) Рычаги на рисунке:

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать подобие треугольников. Мы имеем два сходных треугольника: один треугольник образован коротким плечом рычага и его длиной, а другой треугольник образован длинным плечом и его длиной.

По условию дано, что длина короткого плеча составляет 2.2 м.

Мы хотим найти длину длинного плеча. Поскольку треугольники подобны, мы можем использовать пропорцию между их сторонами:

(длина длинного плеча) / (длина короткого плеча) = (сдвиг длинного плеча) / (сдвиг короткого плеча)

Давайте запишем значения в пропорции:

(x / 2.2) = (10 / 3.5)

Мы можем упростить эту пропорцию:

x = (10 / 3.5) * 2.2

x = 6.2857

Ответ: Длина длинного плеча рычага составляет около 6.2857 метров.

Могу ли я помочь вам с чем-нибудь еще?