Когда уравнение (3-р)х в квадрате +7х + 9-р в квадрате = 0 будет неполным квадратным уравнением? Выберите правильный

Тема: Неполные квадратные уравнения

Объяснение: Неполное квадратное уравнение - это уравнение квадратного вида, в котором отсутствует один из коэффициентов. В данном случае нам задано уравнение вида (3-р)х^2 + 7х + 9-р = 0.

Чтобы определить, будет ли это уравнение неполным квадратным, мы должны проверить значение дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.

В нашем случае коэффициент a = (3-р), коэффициент b = 7 и коэффициент c = 9-р.

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта и упростим выражение:

D = (7)^2 - 4(3-р)(9-р)

D = 49 - 4(27 - 12р - р + р^2)

D = 49 - 108 + 48р + 4р - 4р^2

Так как мы хотим, чтобы уравнение было неполным квадратным, то значение дискриминанта должно быть равно нулю. Поэтому мы решаем уравнение D = 0:

49 - 108 + 48р + 4р - 4р^2 = 0

4р^2 - 44р - 59 = 0

Решив это квадратное уравнение, мы найдем значения р, которые делают уравнение неполным квадратным.

Пример использования:

Уравнение (3-р)х^2 + 7х + 9-р = 0 является неполным квадратным уравнением, когда значение р удовлетворяет уравнению 4р^2 - 44р - 59 = 0.

Совет:

Для решения квадратных уравнений всегда стоит использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, будет ли уравнение неполным квадратным или полным квадратным.

Упражнение:

Определите, будет ли уравнение (2-р)х^2 + 5х + 3-р = 0 неполным квадратным уравнением. Найдите значения р, которые делают его неполным квадратным.