Сколько возможных слов, начинающихся с буквы т , можно составить из всех букв

Question

Алгебра: Сколько возможных слов, начинающихся с буквы т , можно составить из всех букв слова топология ? В данном случае слово представляет собой любую комбинацию букв русского алфавита

Морозный_Король · Accepted Answer

Содержание: Перестановки и комбинации Объяснение: Для решения этой задачи нам потребуется знание о перестановках и комбинациях. Слово топология состоит из 9 букв, включающих две о и две п . Для определения количества возможных слов, начинающихся с буквы т , нам необходимо определить количество перестановок оставшихся 8 букв без учета повторяющихся букв. Итак, у нас есть 8 букв: т, о, п, о, л, г, и, я. Количество различных перестановок этих 8 букв можно вычислить по формуле: n! / (n1! * n2! * ... * nk!) где n - общее количество букв, а n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся букв. В нашем случае n = 8, n1 = 2 (повторяющаяся о ) и n2 = 2 (повторяющаяся п ). Подставляя значения в формулу, получаем: 8! / (2! * 2!) = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 20160 Таким образом, из слова топология можно составить 20160 возможных слов, начинающихся с буквы т . Например : Сколько возможных слов можно составить из букв слова топология , начинающихся с буквы о ? Совет : Чтобы лучше понять перестановки